鹿児島大学／前期
2022年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) AB=5, BC=9, CA=6 である三角形 ABC を考える。頂点 A から辺 BC に下ろした垂線 AH の長さを求めよ。 (2) ab=4a-b を満たす…
- 2次の各問いに答えよ。 (1) a,b,c が1でない正の実数のとき、次の等式が成立することを証明せよ。 = . (2) s=log102, t=log103 とするとき、 log30600 を…
- 3次の 3 --1, 3 --2, 3 --3 から1題を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に、解答する問題の番号を記入すること。 3--1 各項が正となる数列 an が a1=1, a2=2…
- 4次の各問いに答えよ。 (1) 次の関数の導関数を求めよ。 y=log x+ x²+1 . (2) a>0 のとき、次の不等式が成立することを示せ。 ∫0^a 11+x² dx<∫0^a 1 1…
- 5曲線 C の媒介変数表示が x=cos³t, y=3sin³t (0<t<π/2 ) で与えられているとする。また、曲線 C 上の点 P(cos³t,3sin³t) における接線を とする。さ…