鹿児島大学／前期
2021年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) p,q を実数とする。2次方程式 x²+px+q=0 が異なる解 α,β をもつとき， α⁴-β⁴α-β を p,q を用いて表せ。 (2) 斜辺の長さが一定の直…
- 20<a<1 とする。このとき，次の関数 f(x) を考える。 f(x)= x³+3 (log 14√a+log 184 )x² -4 (log 14a )x-4 (log 14√a )³. (…
- 3次の 3 --1,3 --2,3 --3 から1題を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に，解答する問題の番号を記入すること。 3--1 次の条件によって定められる数列 an がある。 a1=…
- 4実数全体で微分可能な関数 f(x) が f(x)=e^(-x) (1/2x²+∫0^xe^tf(t) dt ) を満たすとする。ただし， e は自然対数の底とし，以下では → ^(-x)=0 …
- 5α は複素数， A は実数で |α|²-A>0 を満たすものとする。複素数 z に関する方程式 |z|²+ + +A=0 ★ を (★) とする。ただし， α,z はそれぞれ α,z の共役複…