鹿児島大学／前期
2016年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) △ ABC において ∠ A の二等分線と辺 BC との交点を D とする。 AB=6, BC=5, BD=3 のとき、辺 AC の長さを求めよ。 (2) 自然数…
- 2次の各問いに答えよ。 (1) 整式 P(x) を 0 でない整式 Q(x) で割った余りを R(x) とおく。方程式 P(x)=0 と Q(x)=0 の共通解は方程式 Q(x)=0 と R(x…
- 3次の 3-1,3-2,3-3 から1題を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に解答する問題の番号を記入すること。 3-1 数列 an を a1=a2=1, an+2=an+1+an (n=1,…
- 4関数 f(x)=(log x)²-log x (x>0) を考える。次の各問いに答えよ。 (1) f(x)=0 を満たす x をすべて求めよ。 (2) 導関数 f'(x) および2次導関数 f…
- 5次の各問いに答えよ。 (1) 複素数 z,w について、次の関係が成立することを示せ。ただし複素数 α に対し、 α は α と共役な複素数を表す。 (a) z+w=z+w (b) zw=z,…