鹿児島大学／前期
2007年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1a,b は実数で、関数 f(x)=2^(3x)-a2^(2x)+a2^(x+1)-b のグラフは x 軸と相異なる3点 0,α,β (α<β) で交わるものとする。このとき、次の各問いに答えよ…
- 2次の各問いに答えよ。 (1) 微分可能な2つの関数 f(x),g(x) の積 f(x)g(x) の導関数を定義に従って求めよ。 (2) a を実数とするとき、関数 y=(1+x²)^a の導関…
- 3次の各問いに答えよ。 (1) 10桁の自然数で、各桁の数の合計がちょうど3になるものはいくつあるか。 (2) 10桁以下の自然数で、各桁の数の合計がちょうど4になるものはいくつあるか。 (3)…
- 44点 A( a), B( b), C( c), D( d) を頂点とする四面体 ABCD について、ベクトル a, b, c, d を用いて、次の各問いに答えよ。 (1) △ ABC の重心 …
- 5次の4問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に解答する問題の番号を記入すること。 5-1 2次の正方行列 A,B について、次の各問いに答えよ。 (1) (A-B)²=A²-2…