鹿児島大学／前期
2024年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) 4個のさいころを同時に投げるとき，ちょうど3個のさいころの出る目が同じになる確率を求めよ。 (2) 次の不等式を解け。 |x²+6x-1 |≤ 7-x (3) 次…
- 2次の関数を考える。 y=4sin³θ-4cos³θ+3√2sinθcosθ (0≤θ<2π) また， x=sinθ-cosθ とする。 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y を…
- 3次の 3-1,3-2,3-3 から1題を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に，解答する問題の番号を記入すること。 3-1 c≥3 である実数 c に対して， x の2次方程式 x²-2(c+…
- 4座標平面上で，放物線 C が次の方程式で与えられている。 C: 4x-4y²-3=0 原点 O から放物線 C に引いた接線で，傾きが正のものを l とする。また，直線 l と放物線 C との…
- 5n を自然数とし，次の整式を考える。 f(x)=x⁶ⁿ+x³ⁿ-2, g(x)=x²+x+1, h(x)=x²-x+1 (1) 方程式 g(x)=0 の解は x³-1=0 を満たし，方程式 h…