鹿児島大学／前期
2001年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1変数 θ が 0^°≤θ≤180^° の範囲を動くとき，θ の関数 f(θ)=4sin³θ-9sinθcosθ+4cos³θ+1 について，次の各問に答えよ。 (1) t=sinθ+cosθ …
- 2次の各問に答えよ。 (1) 関数 f(x)=x-e^(x-1) について，方程式 f(x)=0 は正の解をただ1つもつことを示し，その解を求めよ。 (2) x>0 で曲線 y=2x²log x…
- 3次の3問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に解答する問題の番号を記入すること。 3—1 次の各問に答えよ。 (1) 次の等式を証明せよ。 (a²+b²)(c²+d²)=(ac…
- 4次の3問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に解答する問題の番号を記入すること。 4—1 三角形 ABC において，AB=2，AC=1，∠ BAC=120^° とし，実数 k>…
- 5次の4問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に解答する問題の番号を記入すること。 5—1 行列 A= -1 1 -1 3 について，以下の手順で Aⁿ を求めよ。ただし，n は…