鹿児島大学／前期
2010年度の数学鹿児島大学・全4問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) 正の実数 a に関する次の各命題の真偽を述べよ。また、真ならば証明し、偽ならば反例をあげよ。 (a) a が自然数ならば √a は無理数である。 (b) a が無…
- 2次の各問いに答えよ。 (1) 直線 l:y=ax+b が原点を中心とする半径1の円と点 (√3/2,-1/2 ) で接しているとする。また、直線 l は放物線 C:y=x²-√3x+c とも接…
- 4a を0以上の実数とし、 x>-1 で定義された関数 f(x)=2x²+(1-a²)log(x+1) について、次の各問いに答えよ。 (1) 方程式 f'(x)=0 が x>-1 で異なる2つ…
- 5次の4問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に、解答する問題の番号を記入すること。 5-1 2 次の正方行列 A,B について、次の各問いに答えよ。 (1) 行列 A= 4/5…