鹿児島大学／前期
2026年度の数学鹿児島大学・全4問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) 点 O を中心とする円の円周上に異なる2点 A,B がある。線分 AB の長さが8であるとき、内積 →AO·→AB を求めよ。 (2) 関数 y=x|x-1| の…
- 2袋には白い球が8個、赤い球が2個入っており、ここから球を1個ずつ無作為に続けて取り出す。一度取り出した球は袋に戻さないこととする。 (1) 1回目に白い球が出て、かつ2回目に赤い球が出る確率を…
- 3実数 a は 0<a<1 を満たし、曲線 Ca が次の方程式で与えられている。 Ca: (x-a/(1-a) )² (a/(1-a) )²+ y² a²(1+a)1-a=1 (1) 座標平面に…
- 4自然数 n に対し、定積分 In を次のように定める。 In=∫0ⁿ 3x+1(x+2)(x²+1) dx (1) 次の式が x についての恒等式であるとき、定数 a,b,c の値を求めよ。 …