鹿児島大学／前期
2012年度の数学鹿児島大学・全5問
- 1次の各問いに答えよ。 (1) KADAI という語の5文字を並べて得られる順列のうち，2つのAが隣り合わないものの総数を求めよ。 (2) x²-9x+14>0 を満たさない整数 x で，3の倍…
- 2x の関数 f(x)=8^x+8^(-x)-9(4^x+4^(-x))+27(2^x+2^(-x))-26 について，次の各問いに答えよ。 (1) t=2^x+2^(-x) とおく。 f(x)…
- 3平面上に互いに異なる3点 O,A,B があり，それらは同一直線上にはないものとする。 OA=2 ， OB=3 とする。 →OA= a ， →OB= b とし，その内積を a· b=t とおく。…
- 4次の各問いに答えよ。ただし， e は自然対数の底とする。 (1) n を自然数とする。 x の関数 f(x)=xⁿ e^(1-x) について， 0<x<1 ならば 0<f(x)<1 であること…
- 5次の4問のうちから1問を選択して解答せよ。解答用紙の所定の欄に，解答する問題の番号を記入すること。 5−1 行列 A= 1 -2 1 4 と自然数 n について，次の各問いに答えよ。 (1) …