金沢大学
2026年度の数学金沢大学・全4問
- 1f(x) = e^(1/x) (x > 0) とし，Oを原点とする座標平面上の曲線 y = f(x) を C とする。曲線 C 上の点 P(t, f(t)) における C の接線を ℓ とし，…
- 2複素数平面上の2点 A(α)，B(β) に対し，α は α > 1 を満たす実数とし，β は |β| = 1 を満たす複素数とし，β の実部を r とする。B を通り，直線 AB に直交する直…
- 3整数 a と自然数 n に対し，pn = nⁿ + (−1)ⁿ (a n² − n) + (n − 1)² とし，pn を3で割った余りを rn (0 ≤ rn < 3) とする。このとき，ど…
- 4自然数 n に対し，In = ∫0¹ x^(√n) |cos(nπx)| dx とおく。次の問いに答えよ。 (1) k = 1, 2, …, 2n に対し，次の等式を示せ。 ∫(k−1)/(2…