金沢大学
2004年度の数学金沢大学・全4問
- 1座標平面上で動点Pが、x軸の正の方向へ1進むことを文字aで表し、y軸の正の方向へ1進むことを文字bで表し、停留することを文字cで表す。a,b,cからなる文字列が与えられたとき、点Pは原点を出発…
- 2複素数平面上で中心が1、半径1の円をCとする。以下、iは虚数単位とする。 (1) C上の点z=1+cos t+i sin t (−π<t<π)について、zの絶対値および偏角をtを用いて表せ。ま…
- 3座標平面上で、半径rの2つの円O1、O2の中心をそれぞれ(r,r)、(1−r,1−r)とする。円O1の内部と円O2の内部の少なくとも一方に属する点からなる領域をDとし、領域Dの面積をSとする。…
- 4以下の問いに答えよ。 (1) 関数y=1/(e^(−x)+1)のグラフの概形をかけ。 (2) ga(r)=∫−1^r(1/(e^(−x)+1)−1/(e^(a−x)+1))dxとする。ただし、…