金沢大学
2007年度の数学金沢大学・全4問
- 1次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x)=-x³+3ax-2b に対して， f(x)=0 が2重解または3重解をもつならば， a³=b² となることを示せ。ただし， a≥0 とする。 (2)…
- 2A を2次の正方行列とし， a と b はどちらも0でない実数とする。零ベクトルではない2つのベクトル u=(x,y) ， v=(z,w) に対して， A xy=a xy, A zw=b zw…
- 3-1<t<1 を満たす t に対して， xy 平面上の直線 y=t と楕円 C: x²4+y²=1 の交点を Q(-s,t) ， R(s,t) ( s>0 ) とする。点 P(0,1) に対し…
- 41つの袋に5個の玉が入っており，それぞれに0，1，2，3，4の数字が書かれている。この袋から玉を1つ取り出し，もとに戻すという試行をくり返していき，取り出した玉に書かれた数字と直前の試行で取り…