金沢大学
2015年度の数学金沢大学・全4問
- 1四面体OABCにおいて，3つのベクトル →OA,→OB,→OC はどの2つも互いに垂直であり， h>0 に対して， |→OA|=1, |→OB|=2, |→OC|=h とする。3点O,A,Bを…
- 2関数 f(x)=xe^x について，次の問いに答えよ。 (1) 関数 y=f(x) について，増減および凹凸を調べ，そのグラフをかけ。ただし，必要ならば →- ^x=0 を用いてもよい。 (2…
- 3関数 y=log3 x とその逆関数 y=3^x のグラフが，直線 y=-x+s と交わる点をそれぞれ P(t,log3 t) , Q(u,3^u) とする。次の問いに答えよ。 (1) 線分P…
- 4a>1 とする。無限等比級数 a+ax(1-ax)+ax²(1-ax)²+ax³(1-ax)³+⋯ が収束するとき，その和を S(x) とする。次の問いに答えよ。 (1) この無限等比級数が収…