金沢大学
2023年度の数学金沢大学・全4問
- 1関数 F(x) = sin x − log(1 + x) と f(x) = F'(x) を考える。次の問いに答えよ。 (1) f'(α) = 0 となる α が開区間 (0, π/2) に 1…
- 2座標空間において，平面 z = 2 上の点 P と，平面 z = 1 上の円板 B: x² + y² ≤ 1, z = 1 を考える。点 Q は平面 z = 0（xy平面）上にあるとし，与えら…
- 3K を自然数とする。2つの箱 A と B があり，A に赤玉 1 個，B に白玉 K 個が入っている。A の中の 1 個の玉と B の中の 1 個の玉の交換を繰り返し行う。n 回目の交換が終わ…
- 4複素数 ω = (−1 + √3 i)/2 と自然数 L をとる。次の問いに答えよ。 (1) k, m が整数ならば，|k + mω|² も整数であることを示せ。 (2) |k| ≤ L を満…