金沢大学
2025年度の数学金沢大学・全4問
- 1実数 m > 1 について，座標平面上に3点 A(1, 0)，B(m, 0)，C(m², 0) をとる。点 P(x, y) は AP : CP = 1 : m を満たしながら動くとする。次の問…
- 2実数 a > 0 に対し，座標平面上の点 P(a, 0) をとる。曲線 y = (1/3)x^(3/2) (x ≥ 0) を C とする。点 Q が曲線 C 上を動くとき，PQ² の最小値を与…
- 3座標平面上の 0 ≤ x ≤ 2 log 2 の範囲において，曲線 y = e^x と曲線 y = 2 - e^(2x)，直線 x = 2 log 2 で囲まれた図形を D とする。図形 D …
- 4次の式によって与えられる数列 an，bn，xn がある。 an = Σk=1ⁿ k，bn = Σk=1ⁿ k²，xn = Σk=1ⁿ k ak 次の問いに答えよ。 (1) bn/an が整数と…