金沢大学
2012年度の数学金沢大学・全4問
- 1半径1の円に内接する正2ⁿ角形（n≧2）の面積をSn，周の長さをLnとする。次の問いに答えよ。 (1) Sn=2^(n−1) sin(π/2^(n−1)), Ln=2^(n+1) sin(π/…
- 2直線 ℓ:(x,y,z)=(5,0,0)+s(1,−1,0) 上に点P0，直線 m:(x,y,z)=(0,0,2)+t(1,0,2) 上に点Q0があり，ベクトル P0Q0 はベクトル (1,−…
- 3次の問いに答えよ。 (1) f(t)を0≦t≦1で連続な関数とする。tan x=tとおいて、∫0^(π/4) f(tan x)/cos² x dx=∫0¹ f(t)dtであることを示せ。 (2…
- 4n≧3とする。1個のサイコロをn回振る。このn回の試行のうちで6の目がちょうど2回，しかも続けて出る確率をpnとする。次の問いに答えよ。 (1) p3，p4を求めよ。 (2) pnを求め，p_…