金沢大学
2009年度の数学金沢大学・全4問
- 1αとβは定数で、2つの数列 xn と yn は次の関係式を満たすとする。 Σk=1ⁿ xk = 4yn−α, Σk=1ⁿ yk = 9xn−β (n=1,2,3,...) 次の問いに答えよ。 …
- 2関数 f(t) は区間 [−1,1] で連続で、偶関数、すなわち f(−t)=f(t) であるとする。次の問いに答えよ。 (1) ∫−1⁰f(t)dt=∫0¹f(t)dt を示せ。 (2) 関…
- 30<r<1 とし、点Oを原点とするxy平面において、3点O、A(2,0)、B(0,2r)を頂点とする三角形OABと、互いに相似な3つの二等辺三角形O'AB、A'OB、B'OAを考える。ここで、…
- 4A、B 2人が次のようなゲームを行う。第三者（A、B以外の中立的立場の者）がさいころを投げ、1の目が出たらAだけに3点、3の目が出たらAだけに2点を与え、2か4の目が出たらBだけに2点を与える…