金沢大学
2021年度の数学金沢大学・全4問
- 1数列 an, bn を，初項 a1 = -1，b1 = 2 と漸化式 an+1 = an - 4bn, bn+1 = an + 5bn で定める。このとき，次の問いに答えよ。 (1) cn =…
- 2n を 2 以上の自然数とし，関数 fn(x) を fn(x) = (log x)/xⁿ (x > 1) と定める。y = fn(x) で表される曲線を C とするとき，次の問いに答えよ。 (…
- 3底面の半径が1で高さが1である直円柱を考える。直円柱の底面の直径を含みこの底面と30°の傾きをなす平面により，直円柱を2つの立体に分けるとき，小さい方の立体の体積を求めよ。
- 4n を 2 以上の自然数とし，点 O を中心とする半径1の円周上にすべての頂点をもつ正2n角形を考える。そのうちの1つの頂点を A とし，A とそれ以外の頂点を結ぶ線分が点 O を中心とする半…