金沢大学
2022年度の数学金沢大学・全4問
- 1方程式 z⁴ + 4 = 0 について，次の問いに答えよ。ただし，i は虚数単位とする。 (1) 複素数 −4 を極形式で表し，z⁴ + 4 = 0 を満たす複素数をすべて求めよ。 (2) |…
- 2k を正の実数とし，x > 0 で定義された関数 y = k(log x)² のグラフを C とする。y 軸上に点 A (0, (√3/2)e) をとる。ただし，e は自然対数の底である。次の…
- 3実数 p，q を係数とする2次方程式 x² + px + q = 0 が，実数解 α，β をもち，α² + β² − αβ = 3 を満たすとする。ただし，α ≤ β とする。このとき，M =…
- 4自然数 n の正の約数全体の集合を An とし，An のすべての要素の逆数の2乗の和を sn とする。例えば，A3 = 1, 3，s3 = 1 + 1/3²，A4 = 1, 2, 4，s4 =…