長崎大学／前期
2007年度の数学長崎大学・全3問
- 2m は正の定数とする。関数 f(x)=x³-(2m+1)x²+m²x について，次の問いに答えよ。 (1) 方程式 f(x)=0 は0以外に相異なる2つの実数解をもつことを示せ。 (2) 方程…
- 4△ ABC において辺 BC,CA,AB の中点を，それぞれ P,Q,R とする。さらに，線分 AP を 2:1 に内分する点を O とし， →OA= a, →OB= b, →OC= c とお…
- 5n は2以上の自然数とする。関数 fn(x)=xⁿlog x (x>0) について，次の問いに答えよ。ただし， →+0xⁿlog x=0 であることを用いてよい。 (1) 関数 y=fn(x)…