長崎大学／前期
2019年度の数学長崎大学・全4問
- 3以下はそれぞれ個別の問題である。各問いに答えよ。 (1) 3次方程式 x³-3px+p=0 が異なる3つの実数解をもつように，実数 p の値の範囲を定めよ。 (2) 関数 y=log x (x…
- 4△ OAB の2辺 OA,OB 上にそれぞれ点 C,D があり，直線 CD は △ OAB の重心 G を通るものとする。 →OA= a, →OB= b, →OC=x a (0<x<1), →…
- 7自然数 n に対して，関数 fn(x) と gn(x) を次のように定める。 fn(x)= anx (x>0), gn(x)=x(x-1)²ⁿ (x≥0) ただし， an は各自然数 n に対…
- 8方程式 z³=1 の解を z1,z2,z3 とし， 0≤ z1< z2< z3<2π とする。複素数平面上に3点 A(z1),B(z2),C(z3) をとるとき，以下の問いに答えよ。 (1) …