長崎大学／前期
2009年度の数学長崎大学・全4問
- 4関数 f(x)=sin 2x+2√2cos 2x について，次の問いに答えよ。 (1) f(x)=rsin(2x+α) (r>0) と表すとき， sinα, cosα の値を求めよ。 (2) …
- 6四面体OABCにおいて， OA=1, OB=OC=√3, ∠ AOB=∠ AOC=90^°, ∠ BOC=α (0^°<α<90^°) とする。辺OC上の点Pと辺AB上の点Rを，線分PRの長さ…
- 7xy 平面上に原点Oを中心とする半径1の円 S1 と，点Aを中心とする半径1の円 S2 がある。円 S2 は円 S1 に外接しながら，すべることなく円 S1 のまわりを反時計回りに一周する。点…
- 8すべての正の実数 x に対して定義された連続関数 f(x) は次の(a),(b)を満たすものとする。 (a) すべての正の実数 x,y に対して f(xy)=f(x)+f(y) (b) すべて…