長崎大学／前期
2014年度の数学長崎大学・全4問
- 4k を実数とし，円 x²+y²=1 と直線 x+2y=k が異なる 2 点で交わるものとする。その 2 つの交点を P，Q とする。次の問いに答えよ。 (1) k の値の範囲を求めよ。 (2)…
- 51 から 2n までの偶数の平方の和を an ，奇数の平方の和を bn とする。すなわち， an=2²+4²+⋯+(2n)², bn=1²+3²+⋯+(2n-1)² である。なお，1 から n…
- 6曲線 C:y=log x 上の点 P(t,log t) における接線を l とする。ただし， 1<t<e とする。e は自然対数の底である。次の問いに答えよ。 (1) 接線 l の方程式を求め…
- 8区間 0≤ x≤π において，関数 f(x) と関数 g(x) を， f(x)=1/2cos x, g(x)= /2+c と定義する。c は定数である。次の問いに答えよ。 (1) 区間 0≤ …