長崎大学／前期
2017年度の数学長崎大学・全4問
- 3以下の問いに答えよ。 (1) 0≤θ≤πのとき，4sin³θ+3cos²θの最大値と最小値，およびそのときのθの値をそれぞれ求めよ。 (2) eを自然対数の底とする。x>eの範囲において，関数…
- 4空間内の3点A，B，Cを頂点とする△ ABCを考える。2辺BC，ACの中点をそれぞれM，Nとし，中線AMとBNの交点をGとする。以下の問いに答えよ。 (1) →AGを，→ABと→ACを用いて表…
- 7放物線C:y=x²と定点A(0,1)，B(0,2)およびC上の第1象限の点P1(2,4)が与えられている。自然数n=1,2,3,…について，以下の操作をくり返す。 C上の第1象限の点Pn(pn…
- 8xy平面上に，原点Oを中心とする半径1の円がある。この円の周上に2点A(cosα,sinα)とB(cosβ,sinβ)をとる。ただし，0<α<β<π/2とする。さらに，2点A，Bからx軸に垂線…