長崎大学／前期
2013年度の数学長崎大学・全4問
- 3n を2以上の整数とする。 n 個の実数 a1,a2, ,an が与えられたとき， Pn=(a1+a2+⋯+an)², Qn=a1²+a2²+⋯+an² とおく。次に， 1≤ i<j≤ n を…
- 4右図のような四面体 OABC がある。各面 ABC,OBC,OCA,OAB の重心を，それぞれ P,Q,R,S とし，辺 BC の中点を M とする。また， OA= a, OB= b, OC=…
- 6次の問いに答えよ。 (1) 関数 y=-x+2- 1-x² (-1≤ x≤1) の増減およびグラフの凹凸を調べよ。また， y の最大値およびそのときの x の値， y の最小値およびそのときの…
- 7半径1の円と長さ2の線分がある。この線分の一方の端点を，円の中心に合わせて円上に固定した図形を考える。線分の端点で，円の中心とは異なるものを P とする。この図形を下の図1のように xy 平面…