長崎大学／前期
2002年度の数学長崎大学・全5問
- 1m を定数とするとき，関数 f(x)=x(x²-5x+m) (x>0) について，次の問いに答えよ。 (1) x>0 の範囲で関数 f(x) が次の条件 (i)，(ii) を満たすような最小の…
- 2平面上の点 C(c,0) を通る直線 l1:y=m(x-c) を考える。ただし， c,m は定数で， c>0, m>0 とする。直線 l1 上で x 軸より上側に点 A ， x 軸上で点 C …
- 3平面上に，4点 (0,0),(1,0),(1,1),(0,1) を頂点とする正方形と，2つの放物線 C1:y=px² および C2:y=-q(x-1)²+1 がある。ただし， p,q は定数で…
- 5下図のような1辺の長さが1の立方体 OADB-CEFG がある。辺 AE および辺 BD を x:(1-x) に内分する点をそれぞれ P,Q とする。また辺 CG を t:(1-t) に内分す…
- 6複素数平面上の点 z が |z+1|=|2z-1| を満たして動くとき，次の問いに答えよ。 (1) 点 z はどのような図形を描くか。 (2) z-1 の偏角を θ とするとき， |z²-4z…