長崎大学／前期
2021年度の数学長崎大学・全5問
- 3以下はそれぞれ個別の問題である。各問いに答えよ。 (1) 1/3≤ x≤ 3 で定義された関数 y=-2(log33x)³+3(log3x+1)²+1 がある。関数 y の最大値と最小値，およ…
- 4下図のように，1辺の長さが1の立方体 DEFG-OABC がある。点 L は線分 AE を 1:1 に，点 M は線分 CG を 3:1 に内分する点である。また，3点 O,L,M を通る平面…
- 6xy 座標平面上に4点 A(0,-1),B(1,-1),C(1,1),D(0,1) を頂点とする長方形 ABCD がある。原点を通る2直線 m1:y=(tanθ)x, m2:y=tan (θ+…
- 9自然数 n に対して定まる複素数平面上の点 Pn(zn) があり， zn は以下の式を満たしている。 zn+1=(zn-2)/(2zn-1) (n=1,2,3,…) ただし， z1 は z1 …
- 10図1，図2のように，原点を O とする xyz 座標空間に扇形 OAB と直円錐がある。図1の扇形 OAB は，線分 OA を半径とし，中心角の大きさを θ (0<θ<π/2) とする yz …