長崎大学／前期
2026年度の数学長崎大学・全4問
- 8以下はそれぞれ個別の問題である。各問いに答えよ。 (1) x についての多項式 P(x)=x²+ax+b がある。ただし、 a≠0 、 b≠0 とする。 P(x²) を a,b,x の式で表し…
- 9x の3次関数 f(x) が、 f(x)=x³-(a+b)x²+abx として定義されており、定数 a,b は 0<a<b である。また、原点を O とする xy 座標平面上の曲線 C:y=f…
- 103次方程式 8x³-6x+1=0 がある。この方程式の解を α,β,γ とする。以下の問いに答えよ。 (1) f(x)=8x³-6x+1 とするとき、関数 f(x) の極値を求めよ。また、 α…
- 11下図のように、 xy 座標平面上の図形 F は、直角二等辺三角形 ABC の斜辺と、点 D を中心とする半径1の半円の直径を重ね合わせた図形であり、 x 軸上を動くものとする。はじめ、 F の…