長崎大学／前期
2001年度の数学長崎大学・全5問
- 1関数 f(x)=x³-6x²+3kx（k は定数）を考える。次の問いに答えよ。 (1) y=f(x) が極大値，極小値をもつような k の値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) の極大値と極…
- 3次の問いに答えよ。 (1) 三角関数の加法定理を用いて cos A-cos B を積の形になおせ。 (2) cos 3θ<cos 2θ を満たす θ の値の範囲を求めよ（0^(°)≤θ<360…
- 4曲線 y=1/(x+1) と x 軸および 2 直線 x=k, x=2k（ただし k>0）で囲まれた図形を x 軸のまわりに 1 回転して得られる立体の体積を V(k) とする。次の問いに答え…
- 5xyz 空間に点 A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1), D(1,1,1) をとる。点 A,B,C,D を頂点とする四面体 T について，次の問いに答えよ。 (1) z 軸…
- 6複素数 z=x+yi（x,y は実数）について，次の問いに答えよ。 (1) z⁴ が 0 でない実数であるとき，z の偏角 α を求めよ（0^(°)≤α<360^(°)）。 (2) (z-1)…