長崎大学／前期
2012年度の数学長崎大学・全4問
- 1四面体 (OABC) において OA=1, OB=3, OC=2, ∠ AOB=90^°, ∠ AOC=∠ BOC=120^° とする。 →OA= a, →OB= b, →OC= c とおく。…
- 6次の問いに答えよ。 (1) I1=∫0^(√3)dx/(x²+1) とする。 x=tanθ とおくことにより、 I1=π/3 を示せ。 (2) (1)の I1 を部分積分して、 I1 と I2…
- 7原点 O を中心とし、半径1の円を C とする。次の問いに答えよ。 (1) 直線 y=2 上の点 P(t,2) から円 C に2本の接線を引き、その接点を M,N とする。直線 OP と弦 M…
- 8実数 x,y が連立不等式 10¹⁰<2^x3^y<10¹¹ ⋯⋯ (A), 10⁹<3^x2^y<10¹⁰ ⋯⋯ (B) を満たすとき、次の問いに答えよ。 (1) 連立不等式(A)、(B)が…