長崎大学／前期
2022年度の数学長崎大学・全3問
- 3以下はそれぞれ個別の問題である。各問いに答えよ。 (1) a>0 とする。 a+a⁻¹=18 のとき、 a^(1/2)+a^(-1/2) および a^(1/3)+a^(-1/3) の値を、それ…
- 4空間内の4点 O(0,0,0), A(1,2,3), B(1,1,-1), C(7,3,5) がある。直線 OA 上の動点 P に対して、線分 BP,CP の長さの平方の和 BP²+CP² の…
- 8自然数 n に対して、 In=∫1^e(log x)ⁿ dx とする。ただし、 e は自然対数の底であり、無理数である。以下の問いに答えよ。 (1) I1,I2 の値を、それぞれ求めよ。また、…