長崎大学／前期
2024年度の数学長崎大学・全5問
- 2下図のように，1辺の長さが1の正四面体 OABC がある。2点 P,Q はそれぞれ辺 OC,AB 上にあり，線分 PQ は辺 OC と辺 AB に垂直である。 →OA=→a, →OB=→b, …
- 5以下はそれぞれ個別の問題である。各問いに答えよ。 (1) p,q を実数とし，互いに異なるベクトル a, b, c を →a=(1,p), →b=(q,-1), →c=(-1,1) とする。 …
- 7原点を O とする xy 座標平面上において，放物線 C:y=x² と直線 l:y=x があり， C と l で囲まれた領域の周および内部を図形 F とする。 また， C 上の点 P(t,t²…
- 8下図のように，一辺の長さが1の正方形 OABC がある。辺 OA 上に点 P1 をとり， AP1=a1 とする。ただし， 0<a1<1 とする。 ∠ AP1Q1=∠ BQ1R1=∠ CR1S1…
- 9z に関する4次方程式 z⁴+pz²+qz+27=0 (p,q は実数) がある。複素数 α と α² はこの4次方程式の解であり， α の実部と虚部はともに正とする。以下の問いに答えよ。ただ…