岡山大学／前期(2/25・26)
2022年度の数学岡山大学・全4問
- 1A,B,C の3人で次のルールに従って一連の試合を行い，優勝者を決定する。 ・1試合目は A と B が戦う。 ・自然数 n に対し， n+1 試合目は n 試合目の勝者と n 試合目に戦わな…
- 2a を実数とし，座標平面上の曲線 C:y=x³+(a+2)x²+2ax+2 を考える。以下の問いに答えよ。 (1) a がどのような値をとっても曲線 C は2つの定点を通る。その2点の座標を求…
- 3を正の実数とし，四面体 OABC において，各辺の長さを OA=1/2 , OB=OC= , AB=CA= , BC=√2 とする。 →OA= a, →OB= b, →OC= c とし，点 H…
- 4-1<x<1 に対して f(x)=log(1+x)+log(1-x)-xlog(1-x) とおく。ただし，対数は自然対数とする。以下の問いに答えよ。 (1) -1<x<1 のとき， f'(x)…