岡山大学／前期
2024年度の数学岡山大学・全4問
- 1m,n を正の整数とする。以下の問いに答えよ。 (1) x^(3m)-1 は x³-1 で割り切れることを示せ。 (2) xⁿ-1 を x²+x+1 で割った余りを求めよ。 (3) x²⁰²⁴…
- 2数直線上を動く点 P がある。点 P は、原点 O を出発して、1枚のコインを1回投げるごとに、表が出たら数直線上を正の向きに1だけ進み、裏が出たら数直線上を負の向きに1だけ進むものとする。コ…
- 3四面体 OABC において、 OA=OB=OC=1 とし、 ∠ COA=α 、 ∠ COB=β 、 ∠ AOB=γ とする。ただし、 0<α<π/2 、 0<β<π/2 とする。辺 OA の延…
- 4座標平面上で、線分 S:x+y=1 (0≤ x≤ 1) と曲線 C:√x+√y=1 で囲まれた図形 D を考える。 S 上に点 (0,1) からの距離が t となる点 P をとる。このとき、 …