岡山大学／前期
2011年度の数学岡山大学・全4問
- 1t を実数とする。行列 A= t t-1 1-t 2-t について、次の問いに答えよ。 (1) A の逆行列 A⁻¹ が存在することを示せ。 (2) A+A⁻¹, A-A⁻¹, (A-A⁻¹)…
- 2n を3以上の整数とする。 3n 枚のカードに1から 3n までの数字が1つずつ書かれている。この中から3枚のカードを取りだす。ひとたび取りだしたカードは戻さないものとする。 (1) 3枚のカ…
- 3n を自然数とする。曲線 y=x²(1-x)ⁿ (0≤ x≤1) と x 軸とで囲まれる図形の面積を Sn とする。 (1) Sn を求めよ。 (2) Tn=S1+S2+⋯+Sn とするとき、…
- 4f(x)=e^(-x²) とする。曲線 y=f(x) 上の点 A(a,f(a)) における接線を 、原点 O を通り に垂直な直線を ' とし、 と ' との交点を P とする。 (1) 線分…