岡山大学／前期(2/25・26)
2021年度の数学岡山大学・全4問
- 10≤ x≤ 2π のとき，以下の問いに答えよ。 (1) 方程式 sin 3x=-sin x を満たす x の値をすべて求めよ。 (2) 方程式 sin 3x=sin x を満たす x の値をす…
- 2z は複素数で， z≠ 0, z≠±1 とする。このとき，以下の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上の3点 A(1),B(z),C(z²) が一直線上にあるための z についての必要十分条件を…
- 3以下の問いに答えよ。 (1) n が整数のとき， n を6で割ったときの余りと n³ を6で割ったときの余りは等しいことを示せ。 (2) 整数 a,b,c が条件 a³+b³+c³=(c+1)…
- 4正の整数 n に対して，関数 f(x)=x²ⁿ を考える。 t>0 に対して，曲線 y=f(x) 上の3点 A(-t,f(-t)), O(0,0), B(t,f(t)) を通る円の中心を (p…