岡山大学／前期
2008年度の数学岡山大学・全4問
- 1n を3以上の整数とする。 A,B,C の3人がそれぞれ1から n までの整数を1つ選ぶ。どの数を選ぶ確率も等しく 1/n とする。 A,B,C が選んだ数を順に a,b,c とするとき、次の…
- 2次の各問いに答えよ。 (1) p,q を0でない定数とする。 a1=1, an+1=p an+(q-p)/2qⁿ⁻¹ (n=1,2,3, ) で定められる数列 an の一般項を求めよ。 (2)…
- 3a を0以上の実数、 n を正の整数とするとき、次の問いに答えよ。 (1) ∫0^a e^(a-x) (1+x/n )ⁿ dx=∫0^a e^(a-x) (1+x/n )ⁿ⁻¹dx+e^a- …
- 4xy 平面の曲線 C: x=(cos t)/(1-sin t), y=(sin t)/(1-cos t) (0<t<π/2 ) について、次の問いに答えよ。 (1) 曲線 C 上の t=θ に…