岡山大学／前期
2007年度の数学岡山大学・全4問
- 1A,B,C の3人のうち2人が，1から13までの数字が書かれた13枚のカードの束から順に1枚ずつカードを引き，大きい数のカードを引いた者を勝者とするルールで代わる代わる対戦する。ただし，最初に…
- 2f(x)=x³-3a²x-b とする。ただし， a,b は実数の定数であり， a≥0 とする。次の問いに答えよ。 (1) 3次方程式 f(x)=0 のすべての解が区間 -1≤ x≤1 に含まれ…
- 3方程式 y=x² で与えられる座標平面上の放物線を C とする。次の問いに答えよ。 (1) A= a b c d とする。 C 上の点 P をどのように選んでも， P を行列 A で表される移…
- 4関数 f(x)=xsin1/x ( x>0 ) について，次の問いに答えよ。 (1) x≥3/4π ならば， f'(x)>0 であることを示せ。 (2) b≥ a>0, b≥2/π のとき， …