岡山大学／前期
2015年度の数学岡山大学・全4問
- 1n を2以上の自然数とし、1から n までの自然数 k に対して、番号 k をつけたカードをそれぞれ k 枚用意する。これらすべてを箱に入れ、箱の中から2枚のカードを同時に引くとき、次の問いに…
- 2座標空間内に3点 A(1,0,0) 、 B(0,1,0) 、 C(0,0,1) をとり、2つのベクトル AP と BP+ CP の内積が0になるような点 P(x,y,z) の集合を S とする…
- 3自然数 n=1,2,3,… に対して、関数 fn(x)=xⁿ⁺¹(1-x) を考える。 (1) 曲線 y=fn(x) 上の点 (an,fn(an)) における接線が原点を通るとき、 an を …
- 4座標空間内の8点 (0,0,0), (1,0,0), (1,1,0), (0,1,0), (0,0,1), (1,0,1), (1,1,1), (0,1,1) を頂点とする立方体を考える。 0…