琉球大学／前期
2002年度の数学琉球大学・全4問
- 1A を2次正方行列とする。 A²+A+E=O が成立するとき、次の問いに答えよ。ただし、 E は単位行列、 O は零行列である。（50点） 問1 A³=E を示せ。 問2 (A-E)(2A²+…
- 2A,B,C の3人が自分の名前を書いたカードを各自3枚ずつ1つの箱の中に入れる。この箱の中から A,B,C の順にそれぞれ1枚ずつカードを引くとする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、引いた…
- 31≤ a≤ e とする。 0≤ x≤1 の範囲で、曲線 y=e^x-a と x 軸で挟まれた部分の面積を S(a) とする。このとき、次の問いに答えよ。（50点） 問1 S(a) を求めよ。 …
- 4次の問いに答えよ。（50点） 問1 0<x<π/2 のとき、 2/ <sin x が成り立つ事を示せ。 問2 → ∫0^(π/2)e^(-r²sin x) dx を求めよ。 （解答は次のページ…