琉球大学／前期
2010年度の数学琉球大学・全4問
- 1行列 A= 3 1 -1 1 ，P= 1 0 -1 1 に対して以下の問いに答えよ。（50点） 問1 U=P⁻¹APとする。Uを求めよ。 問2 nを自然数とする。Uⁿを推測し，その結果を数学的…
- 23点O(0,0,0)，A(3,0,0)，B(1,2,1)がある。（50点） 問1 z軸上の点C(0,0,m)から直線AB上の点Hにおろした垂線をCHとする。このとき，点Hが線分AB上にあるよう…
- 3点(a,b)を通り曲線y=x³-xに接するような異なる3本の直線が存在するための実数a,bが満たすべき必要十分条件を求め，それを満たす点(a,b)の存在する領域を図示せよ。（50点） （解答は…
- 4a>0とし，f(x)=a²(x+1)e^(-ax)とおく。（50点） 問1 関数f(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 問2 問1で求めたxの値をcとする。曲線y=f(x)とx軸，y軸お…