琉球大学／前期
2022年度の数学琉球大学・全4問
- 1x>0 の範囲で、関数 f(x) を f(x)=- 1x²+2/x と定め、 y=f(x) で表される曲線を C とする。次の問いに答えよ。（50点） 問1 f(x) の極値を求めよ。 問2 …
- 2d と n を正の整数とする。1から n までの d 乗の和を Sd(n)=1^d+2^d+⋯+n^d とおく。次の問いに答えよ。（50点） 問1 すべての正の整数 n について、 S3(n)…
- 3一辺の長さが1の正四面体 OABC において、辺 OA を 2:1 に内分する点を D 、辺 OB を 1:2 に内分する点を E とする。辺 OC 上に点 P をとり、線分 OP の長さを …
- 4次の問いに答えよ。（50点） 問1 1から9までの自然数の中から、 1≤ a1<a2<a3≤9 を満たすように3つの数を選び、それを (a1,a2,a3) とする。このような3つの数 (a1,…