琉球大学／前期
2013年度の数学琉球大学・全4問
- 1次の問いに答えよ。 問1 直径 1 の球を球の中心から距離 a の平面で切って二つの部分に分けたとき，中心を含まない部分の体積を求めよ。ただし， 0<a<1/2 とする。 問2 一辺の長さが …
- 2xy 平面上の曲線 C は媒介変数 θ を用いて x =2/3√3cosθ+√6/3sinθ, y =√3/3cosθ-√6/3sinθ (0≤θ≤π) と表される。このとき，次の問いに答えよ…
- 3a を自然数とする。赤球3個，白球 a 個が入った袋から一つずつ順に取り出す操作をすべての球を取り出すまで繰り返す。ただし，取り出した球は元に戻さない。このとき，2個目の赤球が出る前までに取り…
- 4m を正の定数とする。次の問いに答えよ。 問1 xy 平面上に2点 O(0,0), P(1,m) がある。このとき2点 Q, R の座標を， △ OPQ, △ OPR がともに正三角形となるよ…