鳥取大学／前期
2022年度の数学鳥取大学・全4問
- Ii を虚数単位とし， k を実数とする。 α=-1+i であり，点 z は複素数平面上で原点を中心とする単位円上を動く。以下の問いに答えよ。 (1) w1=(α+z)/i とする。 w1 が描…
- II曲線 y=1/x (x>0) 上に2点 A (a,1/a ) ， B (b,1/b ) をとる。ただし， 0<a<b とする。以下の問いに答えよ。 (1) a<t<b を満たす実数 t に対し…
- IIIxy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t) (0≤ t≤π/2 ) を考える。ただし， f(t) ， g(t) は f(t)=2sin t+cos 2t-1, g(t)=1-cos…
- IV各項が正の整数である数列 an が，条件 a1<a2<a3<⋯<an<an+1<⋯ を満たすとき，次の問いに答えよ。 (1) すべての正整数 n に対し， an≥ n が成り立つことを示せ。 …