鳥取大学／前期
2020年度の数学鳥取大学・全4問
- I平面上の △ ABC において，辺 AB を 1:2 に内分する点を D ，辺 BC を 3:2 に内分する点を E とし，線分 AE と CD の交点を O とする。以下の問いに答えよ。 (…
- II微分可能な x の関数 f(x) が任意の実数 x,y に対して次の関係を満たすとき，以下の問いに答えよ。 f(-x)=-f(x) f(x)²+f'(x)²=1 f'(x+y)=f'(x)f'…
- III正の実数 a に対して，半円 x²+(y-a)²=a² (x≥ 0) がある。この半円に外接しかつ x 軸に接する円の中心を P(x,f(x)) とするとき，以下の問いに答えよ。 (1) f(…
- IV次の条件で定められる数列を an とする。 a1=0, an+1=log(an+2) (n=1,2,3,…) 以下の問いに答えよ。 (1) 方程式 log(x+2)=x が2個の実数解 b,c…