鳥取大学／前期
2023年度の数学鳥取大学・全4問
- I箱 A の中に赤球 6 個と白球 n 個の合計 n+6 個の球が入っている。箱 B の中に白球 4 個の球が入っている。ただし，n は自然数とし，球はすべて同じ確率で取り出されるものとする。以…
- II0<θ<π/2 である θ が cosθ+cos 2θ+cos 3θ+cos 4θ=0 を満たすとき，以下の問いに答えよ。 （1）cosθ の値を求めよ。 （2）（1）で求めた cosθ に対…
- IIIxy 平面上において，曲線 C:y=√x と，直線 :y=x を考える。以下の問いに答えよ。 （1）C と で囲まれる図形の面積を求めよ。 （2）曲線 C 上の点 P(x,√x)（0≤ x≤ …
- IV負でない整数 n=0,1,2,… と正の実数 x>0 に対し， In=∫0^x tⁿ e^(-t) dt とおく。以下の問いに答えよ。 （1）I0,I1 を求めよ。 （2）n=1,2,3,… …