鳥取大学／前期
2016年度の数学鳥取大学・全4問
- I数列 an を以下のように定める。 1², 1²+3², 1²+3²+5², …, 1²+3²+5²+⋯+(2n-1)², … また、数列 bn を以下のように定める。 2², 2²+4², …
- IIxy 平面上に2点 A(0,1)、B(-2,0) と円 C:x²+y²-2y=0、および直線 :y=kx+2k がある。ただし、k は実数とする。 (1) 点 A と直線 の距離を k を用い…
- III曲線 C:x⁴-2xy+y²=0 に関して、以下の問いに答えよ。 (1) C 上の点で、x 座標が最大となる点と、y 座標が最大となる点をそれぞれ求めよ。 (2) C で囲まれた図形の面積を求…
- IV実数 β は β>1 を満たす定数とする。x>0 に対し関数 f(x) を f(x)=(log x)/x^β で定めるとき、次の問いに答えよ。 (1) f(x) の増減を調べ、極値を求めよ。 …