鳥取大学／前期
2011年度の数学鳥取大学・全4問
- Ixy 平面上の円 C1: x²+y²+ax+by+28=0 は、点 A(2,8) と点 B(7,7) を通る。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 円 C1 の中心の座標と半径を求めよ。 (2…
- II下図において、北隅の A の文字から南隅の A の文字まで、南東または南西に文字をたどって最短で進むとき、経路上の文字を読むと ABRACADABRA となる。このとき、次の問いに答えよ。 (…
- III曲線 C: y=log x (x>0) について、次の問いに答えよ。ただし、 log x は x の自然対数である。 (1) 不定積分 ∫ log x dx を求めよ。 (2) 原点から曲線 …
- IVx の関数 f(x) と F(x) を f(x)=1/(x²+1), F(x)=∫0^x f(t) dt により定める。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) の増減、凹凸を調べ…