鳥取大学／前期
2009年度の数学鳥取大学・全4問
- I関数 f(x)=-cos²2x-2√3sin xcos x+2 の 0≤ x≤π/2 における最大値と最小値を求めよ。また, そのときの x の値をそれぞれ求めよ。
- II曲線 C1:y=xe^(-x) と曲線 C2:y=2xe^(-2x) について, 次の問いに答えよ。 (1) 曲線 C1 と曲線 C2 の交点の座標を求めよ。 (2) 曲線 C1 と曲線 C2…
- III放物線 C:y²=2x 上の点 P(a,b) における法線 L が x 軸, y 軸と交わる点をそれぞれ Q, R とするとき, 次の問いに答えよ。ただし, b≠ 0 とし, 座標の原点を O…
- IV関数 f(x)=(1-x)⁻¹ (x≠ 1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 自然数 n に対して, 関数 f(x) を n 回微分して得られる関数 f^((n))(x) を求めよ。 …