鳥取大学／前期
2014年度の数学鳥取大学・全4問
- I実数の定数 a,b に対し，関数 f(x)=sin²2x-a(4cos²x-cos 2x-2)+b が与えられている。 (1) t=cos 2x として f(x) を t,a,b を用いて表せ…
- II実数 a,b,θ に対して，行列 A,R を以下のように定める。 A= a -b b a , R= cosθ -sinθ sinθ cosθ また xy 平面内の相異なる2点 P0(px,py…
- III1以上の整数 p,q に対し， B(p,q)=∫0¹ x^(p-1)(1-x)^(q-1) dx とおく。次の問いに答えよ。 (1) B(p,q)=B(q,p) が成り立つことを示せ。 (2)…
- IVa,b を正の実数とする。xy 平面内の楕円 C:x²/a²+y²/b²=1 上の点 P における C の接線を とする。P を媒介変数表示により P(acos t,bsin t) (0≤ t…